Ο αββάς Βιτίμης διηγήθηκε το εξής:
«Κάποτε καθώς κατέβαινα στη Σκήτη, κάποιοι μου έδωσαν λίγα μήλα, για να τα μεταφέρω στους Γέροντες. Και εγώ κτύπησα την πόρτα του κελιού του αββά Αχιλλά, για να του τα δώσω.
Μου είπε τότε εκείνος:
«Αλήθεια, αδελφέ μου, δεν θα ήθελα τούτη την ώρα να μου κτυπήσεις την πόρτα, κι αν ακόμη μου μετέφερες το μάννα. Μην πας και σε κανένα άλλο κελί».
Εγώ τότε ανεχώρησα για το κελί μου και πρόσφερα τα μήλα στην εκκλησία».
